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Theorie III - Quantenmechanik II (alt)

→ Zurück zur Übersicht Inhalte der Standardvorlesungen

0) Zeitabhängige Prozesse

  1. Zeitentwicklungsoperator; die Bilder der Quantenmechanik
  2. Zeitabhängige Operatoren, Beispiele
  3. Zeitabhängige Störungstheorie, Fermi's Goldene Regel, Wechselwirkung von Atomzuständen mit Strahlungsfeld, optische Übergänge, Auswahlregeln
  4. 2-Niveau Systeme; Spinresonanz, Rabi- und Bloch-Oszillationen, Floquet-Zustände, kohärente Zustände

I) Mehrelektronen-Systeme, Atome und Moleküle

  1. Wellenfunktionen für ununterscheidbare Teilchen
    • Symmetrisierung für Bosonen und Fermionen, Zusammenhang mit Spin
    • Speziell für Fermionen: Slaterdeterminanten, Pauliprinzip, symmetrische und antisymmetrische Spinfunktionen
  2. Helium-Atom, Grundzustand, Abschirmeffekte mit Variationsverfahren
  3. Allgemeinere 2-Elektronenzustände, Austauschwechselwirkung, angeregte Zustände für Helium-Atom
  4. Hartree-Fock-Näherung
  5. Anwendung der HF-Näherung in der Atom-Physik
    • Verbesserungen der HF-Näherung (Konfigurations-Wechselwirkung)*
    • Thomas-Fermi-Näherung*
    • Schalenstruktur der Atome*
    • Hundsche Regeln*
  6. Elektronengas mit Coulomb-Wechselwirkung in HF-Näherung*, Grundlagen der DFT*
  7. Wasserstoff-Molekül
    Rolle der Austausch-Wechselwirkung bei der chemischen Bindung
    Rolle der Austauschwechselwirkung beim Festkörper-Magnetismus*
  8. Hybridisierung*, Formen der chemischen Bindung*
  9. Molekül-Schwingungen*, Born-Oppenheimer-Näherung*

II) Grundlagen der Streutheorie

  1. Streuquerschnitt
  2. Elastische Potenzialstreuung
    Greensche Funktionen für freie Teilchen, Streuamplitude
  3. Bornsche Näherung, Rutherford-Streuung
    Zusammenhang zwischen Bornscher Näherung und zeitabhängiger Störungstheorie
  4. Partialwellenanalyse
    Streuung an harter Kugel, Potentialtopf
  5. Optisches Theorem*, formale Streutheorie*, T-Matrix*
  6. Inelastische Streuung in Bornscher Näherung*

III) Relativistische Quantenmechanik

  1. Relativistische Hamiltonmechanik
  2. Konstruktion einer relativistischen Wellengleichung
  3. Lösung der Dirac-Gleichung für freie Fermionen
    Erhaltungssätze, Spin, Helizität, Parität
  4. Exakt lösbare Probleme: Coulomb-Potenzial*, statisches Magnetfeld*
  5. Nichtrelativistischer Grenzfall
    Pauli-Gleichung, magnetisches Moment
  6. Relativistische Korrekturen
    Spin-Bahn-Wechselwirkung, zur Wiederholung: Spektren im Magnetfeld. Lamb-Shift*
  7. Interpretation der Zustände negativer Energie
  8. Dirac-Gleichung in relativistisch kovarianter Formulierung, Lorentz-Invarianz* zeigen, bilineare Kovarianten*
  9. Relativistische Teilchen mit Spin 0*
  10. Wellenfunktion für Neutrinos*, Chiralität*

IV) Grundlagen der Feld-Theorie

  1. Besetzungszahl-Darstellung für nichtrelativistische Elektronensysteme, Fock-Raum, Feld-Darstellung
    Anwendung auf Elektronen im Metall mit Coulomb-Wechselwirkung in HF-Näherung*
  2. Feldquantisierung für relativistische Elektronen
  3. Von der linearen Kette zum elastischen Kontinuum
    Quantisierung der Felder
  4. Feldquantisierung für elektrom. Strahlungsfeld
    Anwendung: Atomare Übergänge im quantisierten Strahlungsfeld
    spontane Emission und Absorption.

Literatur:

F. Schwabl, Quantenmechanik I und II
W. Nolting, Grundkurs Theoretische Physik Band 5
C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloe, Quantummechanics
J. J. Sakurai, Modern Quantum Mechanics

Webredaktion Physik - 15.01.2024 14:03

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